Question

equações polinomiais (mack-sp) as raízes da equação x³+mx²+nx=0 são todas não-negativas e formam uma PA de razão 2. então, m+n vale:

Answer 1

x³+mx²+nx=0
x(x²+mx+n)=0

x=0 ou

x²+mx+n=0
raízes
r1,r2 e r3

mas r1=0

r2=r1+2
r2=2
r3=r2+4
r3=4

(2)²+2m+n=0
(4)²+4m+n=0

4+2m+n=0
16+4m+n=0
n=-2m-4

16+4m-2m-4=0
12+2m=0
m=-6
n=8

$\boxed{ \mathsf{m + n = 2}}$