Question

Equações irracionais
√x+2 + √2x = 4
(OBS: x+2 é uma raiz e 2x é outra raiz)

Answer 1

SE FOR  ISTO QUE DIGITOU
V(X + 2) + V(2X) = 4
V( X + 2) = ( 4 - V2X)
ELEVA TUDO AO QUADRADO
[V(X + 2)]²  = [ 4 - V(2X) ]²
X + 2  = [ 4² - 2*4*V(2X) + 2X]
X + 2 = 16 - 8V(2X) + 2X
X + 2 - 16 -2X = - 8V(2X)
-X -14 = -8V(2X)
X + 14 = 8V(2X)
ELEVANDO TUDO AO QUADRADO
( X + 14)² = [8V(2X)]²
X² + 2*14*X + 14²  =( 64 * 2X )
X² + 28X + 196 = 128X
X² + 28X + 196 - 128X = 0
X² - 100X + 196 = 0
DELTA =  10000 - 784 = 9216 OU +-V9216 = +-96
X = ( 100 +- 96)/2
X1 = 4/2 = 2 ****
X2 = 98 ****
PROVA
X = 98  ***
V(98+2) + V(2(98)  = 4
V100 + V196 = 4
10 + 14 = 4
24 = 4  NÃO SERVE
X =2
V(2+2) + V[2(2)] = 4
V4 + V4  = 4
2 + 2 = 4 
4 = 4  CONFERE
RESPOSTA X = 2 ****