Question

Equações irracionais, preciso do desenvolvimento dessa conta urgente
√x-1+7=x

Answer 1

Devemos eliminar a raiz elevando ambos os lados ao quadrado, para isso precisamos isolar esta raiz de um lado da equação:

√x-1+7=x
√x-1 = x - 7
(√x-1)² = (x - 7)²
x - 1 = x² - 14x + 49
x² - 15 x + 50 = 0
(x-10)(x-5) = 0

As raízes da equação são x = 10 e x = 5

É importante notar que como não está definido a raiz quadrada de números negativos no plano dos reais, então x - 1 deve ser sempre maior ou igual a zero, ou seja x não pode assumir valores menores que 1. Caso uma das soluções encontradas fosse menor que 1, teríamos que descartá-la.