Question

Equações irracionais
A - (√3x+6)²=(√-3x-6)²
B - (√x-3)²=(x-5)²

Answer 1

Equações irracionaisA - (√3x+6)²=(√-3x-6)²  quando temos AMBOS lados (²) basta eliminar

(√3x + 6)² = (√-3x - 6)²    elimina (²) AMBOS fica 
 3X - 6 = - 3x - 6   ( isolar o (x))  olha o sinal
3x - 6 + 3x = - 6
3x + 3x = - 6 - 6
6x = - 12
x = - 12/6
x = - 2


B - (√x-3)²=(x-5)²

(√x - 3)² = (x - 5)²   ATENÇÃO ELIMINA somente 1º termo
                               porque (√x -3)²(elimina a√(raiz quadrada) com o(²)) 
x - 3 = (x - 5)²
x - 3 = (x - 5)(x - 5)
x - 3 = x² - 5x - 5x + 25
x - 3 = x² - 10x + 25   ( igualar a zero)olha o sinal
x - 3 - x² + 10x - 25 = 0  junta termos iguais
- x² + x + 10x - 3 - 25 = 0
- x² + 11x - 28 = 0  ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0
-x² + 11x - 28 = 0
a = - 1
b = 11
c = - 28
Δ = b² - 4ac    ( delta)
Δ = (11)² - 4(-1)(-28)
Δ = +121  - 112
Δ = + 9 --------------------------->√Δ = 3  (porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = ----------------
              2a

x' = - 11 + √9/2(1)
x' = - 11 + 3/-2
x' = - 8/-2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = - 11 - √9/2(-1)
x" = - 11 - 3/-2
x" = - 14/-2
x" = + 14/2
x" = + 7  

assim
x' = 4
x" = 7  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Equações irracionaisA - (√3x+6)²=(√-3x-6)² quando temos AMBOS lados (²) basta eliminar

(√3x + 6)² = (√-3x - 6)² elimina (²) AMBOS fica

3X - 6 = - 3x - 6 ( isolar o (x)) olha o sinal

3x - 6 + 3x = - 6

3x + 3x = - 6 - 6

6x = - 12

x = - 12/6

x = - 2

B - (√x-3)²=(x-5)²

(√x - 3)² = (x - 5)² ATENÇÃO ELIMINA somente 1º termo

porque (√x -3)²(elimina a√(raiz quadrada) com o(²))

x - 3 = (x - 5)²

x - 3 = (x - 5)(x - 5)

x - 3 = x² - 5x - 5x + 25

x - 3 = x² - 10x + 25 ( igualar a zero)olha o sinal

x - 3 - x² + 10x - 25 = 0 junta termos iguais

- x² + x + 10x - 3 - 25 = 0

- x² + 11x - 28 = 0 ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0

-x² + 11x - 28 = 0

a = - 1

b = 11

c = - 28

Δ = b² - 4ac ( delta)

Δ = (11)² - 4(-1)(-28)

Δ = +121 - 112

Δ = + 9 --------------------------->√Δ = 3 (porque √9 = 3)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

- b + - √Δ

x = ----------------

2a

x' = - 11 + √9/2(1)

x' = - 11 + 3/-2

x' = - 8/-2

x' = + 8/2

x' = 4

e

x" = - 11 - √9/2(-1)

x" = - 11 - 3/-2

x" = - 14/-2

x" = + 14/2

x" = + 7

assim

x' = 4

x" = 7