Question

EQUAÇÕES IRRACIONAIS: 20 pontos! √2x+5 + √7+x = 6 Resposta: 2

Answer 1

V(2X +5) + V(7 +X) = 6 
V(2X + 5) = 6 - V(7 + X)
elevando tudo ao quadrado
[V(2x + 5)]² =  [6 - V(7 + x)]² 
2x + 5 = 6² - 2 * 6 * V(7 +x) + [ V( 7 + x)]²
2x + 5 = 36 - 12V(7+x) + (7 + x )
2x + 5 - 36 - 7 - x = -12 V( 7 + x )
x - 38   = -12V(7 + x )
elevando tudo ao quadrado
( x - 38)² = [ ( -12V(7 + x)]²
x² - 2*38 * x + 38²  = 144 * ( 7 + x)
x² -76x + 1444 = 1008 + 144x
x² - 76x - 144x + 1444 - 1008 = 0
x² - 220x + 436 = 0
delta = 48400 - 1744 = 46656 = +-V46656 = +- 216
x = ( 220 +- 216)/2
x = 4/2 = 2 ****
x = 436/2 = 218 ****
PROVA
PARA X = 2
V((2*2 + 5) + V(7 + 2)  =
V9 + V9  = 6
3 + 3 = 6
6 = 6 CONFERE
RESPOSTA  X = 2