Question

equações fracionarias​

Answer 1

Equações fracionárias são aquelas em que as incógnitas aparecem no denominador ou no numerado de equações. Basicamente, o que compõe uma equação fracionária são as chamadas frações algébricas,mas, a diferença que é agora devemos encontrar um valor para essas variáveis. Nunca devemos esquecer que uma fração é um número escrito na forma:

p/q→q≠0

As operações entre frações (adição, subtração, divisão e multiplicação de frações) será peças chaves para resolver essas equações. Vamos relembrar:

Adição e subtração de frações

a±c/b/d=ab+cd/bd

Multiplicação e divisão de frações

a.c/b.d=a.c/c.d

a/c÷b/d=a.d/b.c

Exemplo 1: vamos determinar qual é o valor de x na equação abaixo:

(x+1/x).(3/2)=10

Note que na equação, podemos multiplicar as duas frações do lado esquerdo do membro, onde obtermos:

3x+3/2=10

Continuamos temos:

3x+3=10,(2x)

3x+3=20x

20x-3x=-3

17x=-3

x=-3/17

Exemplo 2 Agora, vamos determinar o valor de x na expressão:

x+2/4-5x/3=2x-3/2

Somando as frações do lado esquerdo da expressão utilizando a propriedade de soma de frações, temos:

3(x+2)-4(5x)/12=2x-3/2

3x+6-20x/12=2x-3/2

2(3x+6-20x)=12(2x-3)

6x+12-40x=24x-36

24x-6x+40x=12+36

58x=48

x=48/58

Simplificando a fração obtida acima, obtemos:

x=24/29

Exemplo 3 Agora este exemplo:

3/2x-5/x+2/3=1/2

Como estamos lidando com equações, vamos isolar os termos dependentes de x e as constantes:

3/2x-5/x=1/2-2/3

Agora basta somarmos as frações de ambos os lados:

3x-10x/2x²=3-4/6

-7x/2x²=-1/6

Multiplicando em cruz a igualdade, temos:

-42x=2x²

Como os lados da igualdade são negativas, podemos multiplicar tudo por (-1), o que nós dá:

2x²=42x

2x=42

x=42/2

x=21