Question

Equações exponencial:

a) 1/100 elevado a 2x+1 = raiz de 10

b) 4/5 elevado a x = 5/4

c) 8 elevado a 2x = raiz de 4

d) 3 elevado a x+1 . 27 = 1/81

e) raiz de 6x . 216 = 6

f ) 49 elevado a x - 7 elevado a x = 42

Answer 1

(1/100) ^2x+1 = √10

Dificil explicar , vê o andamento

(1/10²) ^2x+1 = 10 ^1/2

100 = 10² e √10 = 10 ^1/2

a base é a mesma 10

Trabalharemos somente com os expoentes

-4x-2 = 1/2

-4x=1/2+2

Aqui tira-se o mmc

-8x=1+4

x= -5/8

b) (4/5) ^x = 5/4

as frações são inversas, portanto deve-se elevar a menos 1 para que fiquem coma mesma base

4/5 ^x = ( 4/5) ^-1

x=-1

c) 8^2x = √4

(2^3) ^2x = 4 ^1/2

essa passagem é complicada, mas 8 = 2.2.2 = 2³

e √4 = 4^1/2 = (2²) ^1/2 para termos a mesma base

(2³) ^2x = 2² ^1/2

3*2x = 2*1/2

6x= 1

x=1/6

d) 3^x+1 *27 = 1/81

3^x+1 *3³ = 1/3^4

3^x+1 *3³ = 3 ^-4

Nesta passagem 1/81 = 1/3/4 muda para 3^-4

(x+1) *3 = -4

3x+3 =-4

3x= -4-3

x= -7/3