Question

EQUAÇÕES EXPONENCIAIS : FOTO COMO COMPLEMENTO .

a) 2elevado a X-1 + 2 elevado a X = 48

b) 2 elevado a X+3 + 2 elevado x+1 + 2 elevado a X = 88

c) 7 elevado a x + 7 elevado X-1= 8

d) 9•2 elevado a X + 2 elevado a x - 1 =72

Answer 1

Olá, tudo bem? 

$a)\,\,2^{x+1}+2^{x}=48\to 2^{x}.2+2^{x}=48\to \\\\2^{x}(2+1)=48\to2^{x}.3=48\to2^{x}=\dfrac{48}{3}\to \\\\2^{x}=16\to 2^{x}=2^{4}\to\boxed{x=4}$

$b)\,\,2^{x+3}+2^{x+1}+2^{x}=88\to 2^{x}(2^{3}+2^{1}+1)=88\to \\\\2^{x}.11=88\to 2^{x}=8\to 2^{x}=2^{3}\to \boxed{x=3}$

$c)\,\,7^{x}+7^{x-1}=8\to 7^{x}(1+\frac 17)=8\to \\\\7^{x}.\frac{8}{7}=8\to7^{x}=7\to \boxed{x=1}$

$d)\,\,9.2^{x}+2^{x-1}=72\to 2^{x}(9+\frac 12)=72\to \\\\ 2^{x}=\dfrac{72}{\frac{19}{2}}\to 2^{x}\approx 7,6\to \boxed{x\approx \log_{2}(7,6)}$

É isso!! :-)