Question

Equações exponenciais do 2° tipo.

Answer 1

5^x+2 + 5^x = 3250

5^x( 5^2 + 1 ) = 3250

5^x (25 + 1 ) = 3250

5^x (26) = 3250

5^x = 3250/26

5^x = 125

Onde , 125 = 5^3

Logo :

5^x = 5^125

5^x = 5^3

x = 3 <= Resposta .

Answer 2

Resposta:

$5^{x}=125\\\\5^{x} =5^{3} \\\\x=3$

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Por se tratar de um problema exponencial tipo II, procure igualar as bases colocando um só expoente:

$5^{x+2} +5^{x} =3250\\\\5^{x}.5^{2} +5^{x} =3250$

• Agora, troque $5^{x} =a$ (essa troca pode ser qualquer letra).

Aplicando o artifício, teremos:

$5^{x+2} +5^{x} =3250\\\\5^{x}.5^{2} +5^{x} =3250\\\\a.25 +a =3250\\\\26a=3250\\\\a=3250/26\\\\a=125$

Se $5^{x} =a$, logo

$5^{x}=125\\\\5^{x} =5^{3} \\\\x=3$

Tirando a prova, temos:

$5^{x+2} +5^{x} =3250\\\\5^{5} +5^{3} =3250\\\\3125+125=3250\\\\3250=3250$

Prof Alexandre