Question

Equações exponenciais 35x+2=9^-x

27^x-2=1/3

2^x^2-3=4^x

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{3^{5x + 2} = 9^{-x}}$

$\mathsf{3^{5x + 2} = (3^2)^{-x}}$

$\mathsf{3^{5x + 2} = 3^{-2x}}$

$\mathsf{5x + 2 = -2x}$

$\mathsf{7x = -2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = -\dfrac{2}{7}}}}$

$\mathsf{27^{x - 2} = \dfrac{1}{3}}$

$\mathsf{(3^3)^{x - 2} = 3^{-1}}$

$\mathsf{3^{3x - 6} = 3^{-1}}$

$\mathsf{3x - 6 = -1}$

$\mathsf{3x = 5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{5}{3}}}}$

$\mathsf{2^{x^2 -3} = 4^x}$

$\mathsf{2^{x^2 -3} = (2^2)^x}$

$\mathsf{2^{x^2 -3} = 2^{2x}}$

$\mathsf{x^2 -3 = 2x}$

$\mathsf{x^2 -2x - 3 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-2)^2 - 4.1.(-3)}$

$\mathsf{\Delta = 4 + 12}$

$\mathsf{\Delta = 16}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{2 + 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{2 - 4}{2} = -\dfrac{2}{2} = -1}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;-1\}}}}$