Question

Equações exponenciais ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

x = -1 ou x = 4

Explicação passo-a-passo:

$2^{x^2-3x+1}=32$

Note que $32=2^5$

$2^{x^2-3x+1}=2^5$

Igualando os expoentes:

$x^2-3x+1=5$

$x^2-3x+1-5=0$

$x^2-3x-4=0$

$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)$

$\Delta=9+16$

$\Delta=25$

$x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm5}{2}$

$x'=\dfrac{3+5}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~\boxed{x'=4}$

$x"=\dfrac{3-5}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-2}{2}~\Rightarrow~\boxed{x"=-1}$

$S=\{-1,4\}$