Question

Equações equivalentes são aquelas que têm as mesmas soluções. Verifique se cada um dos pares de equações abaixo são equivalentes. Justifique

a) x/2= 6 e 2x= 24

b)a²=9 e 3a=9

c)z²=16 e 2z²=32

d)2x+1=5 e 3x-1=5

e)-5x+7=2 e x+1=0

Answer 1

a)x÷2=6 e 2x=24

1º passe o dois pro outro lado multiplicando

x=6×2 → x=12

2º passe o dois pro outro lado dividindo

x=24÷2 → x=12

está equação é equivalente

b)a²=9 e 3a=9

1º passe a potencia para o outro lado, mas use a raiz quadrada

a=√9 → a=3

2º passe o três pro outro lado dividindo

a=9÷3 → a=3

está equação é equivalente

c)z²=16 e 2z²=32

1º passe a potencia para o outro lado, mas use a raiz quadrada

z=√16 → z=4

2º passe o dois para o outro lado dividindo

z²=32÷2 → z²=16

3º passe a potencia para o outro lado, mas use a raiz quadrada

z=√16 → z=4

está equação é equivalente

d)2x+1=5 e 3x-1=5

1º passe o um para o outro lado subtraindo

2x=5-1 → 2x=4

2º passe o dois para o outro lado dividindo

x=4÷2 → x=2

3º passe o um para o outro lado somando

3x=5+1 → 3x=6

4º passe o três dividindo

x=6÷3 → x=2

está equação é equivalente

e)-5x+7=2 e x+1=0

1º passe o sete para o outro lado subtraindo

-5x=2-7 → -5x=-5

2º passe o cinco para o outro lado dividindo

x= -5÷-5 → x=1

3º passe o um para o outro lado subtraindo

x= -1

está equação não é equivalente, pois a primeira solução tem o número 1 positivo e a segunda tem o número 1 negativo.