Question

equações e inequações simples

2^x=7
A) 2,807
B) 3,087
C) 2,907
D) 2,998
E)2,388

2^x=11
A)2,548
B)3,458
C)3,556
D)3,767
E)3,987

2^x=5
A)2,114
B)2,318
C)2,145
D)2,887
E)2,767


2^x=13
A)3,697
B)2,988
C)4,008
D)4,999
E)3,744




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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Questão 1

${2}^{x} = 7$

Perceba que temos uma igualdade de bases diferentes,como não temos como igualar as bases,vamos jogar log dos dois lados :

$log( {2}^{x} ) = log(7)$

Pela propriedade do logaritmo,podemos "jogar " esse"x",que tá elevando o 2,para frente do logaritmo,assim :

$x log(2) = 7$

Passe o log 2 dividindo para o lado direito :

$x = \frac{ log(7) }{ log(2) }$

Usamos um artifício matemático chamado "calculadora " abjabaj e descobrimos que a resposta é a letra a)

x = 2,807

Questão 2:

${2}^{x} = 11$

Mesmo procedimento da questão passada,não podemos igualar as bases,então jogamos log dos dois lados :

$log( {2}^{x} ) = log(11) \\ \\ x. log(2) = log(11) \\ \\ x = \frac{ log(11) }{ log(2) }$

x = 3,458

LETRA B)

Questão 3:

${2}^{x} = 5 \\ \\ log( {2}^{x} ) = log(5) \\ \\ x. log(2) = log(5) \\ \\ x = \frac{ log(5) }{ log(2) }$

x = 2,318

Questão 4:

${2}^{x} = 13 \\ \\ log( {2}^{x} ) = log(13) \\ \\ x. log(2) = log(13) \\ \\ x = \frac{ log(13) }{ log(2) }$

x = 3,7004

Vou marcar a mais próxima,que é a letra a)

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v