Question

Equações do Segundo Grau Incompletas

Resolva as equações incompletas abaixo:

a) x² + 3x = 0
b) x² + 7x = 0
c) -x² + 49 = 0
d) 4x² - 100 = 0

Answer 1

Resposta:

$a) x² + 3x = 0 \\ x = \frac{ - (3) + - \sqrt{(3 {)}^{2} } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 3 + - 3}{2} entao \\ x1 = \frac{ - 3 + 3}{2} = \frac{0}{2} = 0 \\ x2 = \frac{ - 3 - 3}{2} = \frac{ - 6}{2} = - 3$

$b) x² + 7x = 0 \\ x = \frac{ - (7) + - \sqrt{(7 {)}^{2} } }{2 \times 1} \\ x = \frac{ - 7 + - 7}{2} \\ entao \\ x1 = \frac{ - 7 + 7}{2} = \frac{0}{2} = 0 \\ x2 = \frac{ - 7 - 7}{2} = \frac{ - 14}{2} = - 7$

$c) -x² + 49 = 0 \\ {x}^{2} = 49 \\ x = + - \sqrt{49} \\ x = + - 7 \\ logo \\ x1 = + 7 \: x2 = - 7$

$d) 4x² - 100 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 100 \\ {x}^{2} = 100 \div 4 \\ x = + - \sqrt{25} \\ x = + - 5 \\ logo \\ x1 = + 5 \: x2 = - 5$

espero que isso ajude

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sf x^2+3x=0$

$\sf x\cdot(x+3)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf x+3=0~\Rightarrow~\red{x"=-3}$

O conjunto solução é:

$\sf \red{S=\{-3,0\}}$

b)

$\sf x^2+7x=0$

$\sf x\cdot(x+7)=0$

• $\sf \red{x'=0}$

• $\sf x+7=0~\Rightarrow~\red{x"=-7}$

O conjunto solução é:

$\sf \red{S=\{-7,0\}}$

c)

$\sf -x^2+49=0~~~\cdot(-1)$

$\sf x^2-49=0$

$\sf x^2=49$

$\sf x=\pm\sqrt{49}$

• $\sf \red{x'=7}$

• $\sf \red{x"=-7}$

O conjunto solução é:

$\sf \red{S=\{-7,7\}}$

d)

$\sf 4x^2-100=0$

$\sf 4x^2=100$

$\sf x^2=\dfrac{100}{4}$

$\sf x^2=25$

$\sf x=\pm\sqrt{25}$

• $\sf \red{x'=5}$

• $\sf \red{x"=-5}$

O conjunto solução é:

$\sf \red{S=\{-5,5\}}$