Question

Equações do segundo grau

Answer 1

1)

Seja x o número desconhecido.

Se multiplicarmos x por ele mesmo e subtrairmos 32 do resultado, obteremos 112:

x.x - 32 = 112

Logo:

x.x - 32 = 112

x² - 32 = 112

x² = 112 + 32

x² = 144

x = √144

x = ±12

O número é 12 ou -12.

2)

Seja $L_1$ o lado maior desse retângulo e $L_2$ o lado menor.

Sabemos que a área "A" do retângulo é o produto de seus lados:

A = $L_1$.$L_2$

3125 = $L_1$.$L_2$ (I)

Como a medida do lado maior é o quíntuplo da medida do lado menor, temos:

$L_1$ = 5$L_2$ (II)

Substituindo o valor de L1 da equação (II) na equação (I), temos:

3125 = $L_1$.$L_2$

3125 = $5L_2$.$L_2$

3125 = $(5L_2)^2$

3125/5 = $(L_2)^2$

625 = $(L_2)^2$

$L_2$ = √625

$L_2$ = ±25

Então, temos $L_2$ = 25 ou $L_2$ = -25. Porém, como estamos trabalhando com medidas, não admitimos valores negativos. O único valor possível de $L_2$ é 25.

Portanto, o lado menor desse retângulo vale 25 m. Para descobrir o lado maior, basta nos lembrarmos de que a medida do lado maior é o quíntuplo da medida do lado menor:

$L_1$ = 5$L_2$

$L_1$ = 5.25

$L_1$ = 125 m

Concluímos que os lados desse retângulo medem 25 m e 125 m.