Equações do 2º grau 1) Marque X nas alternativas que possuem equações do 2º grau: (0,4) ( ) 3x²+4x = 0 ( ) 2x² - x – 6 = 0 ( ) 5x – 6x- 8 = 0 ( ) 2x + x +5 = 0 2) Obtenha os coeficientes a, b e c das equações do 2º grau: (1,0) a) -x² - 4x + 3 = 0 b) - x² - 4x + 3 = 0 c) –x² + 2x + 8 = 0 d) 6x² - 5x - 1 =0 e) x² + 2 = 0 3) Marque C para as equações completas do 2º grau e I para as incompletas: (0,6) ( ) x² + 3x – 2 = 0 ( ) 4x² = 0 ( ) x² - 5x – 6 = 0 ( ) x² + 64 = 0 ( ) 3x² - 2x = 0 ( ) 5x² - 9 = 0 4) Resolvas seguintes equações do 2º grau: (2,0) a) x² – 36 = 0 b) 2x² – 50 = 0 c) x² + 10x = 0 d) 3x² + 4x = 0
Soluções para a tarefa
Os resultados obtidos em relação às equações do segundo grau foram:
1) ( X) 3x²+4x = 0 (X ) 2x² - x – 6 = 0
2) a) a = -1 ; b = -4 ; c = 3 ; b) a = -1 ;b = -4 ; c = 3 ; c) a = -1 ; b = 2 ; c = 8 ;
d) a = 6 ; b = -5 ; c = -1 ; e) a = 1 ; b = 0 ; c = 2.
3) C - I - C - I - I - I
4) a) S = {-6 ; 6) ; b) S ={ -5 ; 5} ; c) S = {0 ;-10} ; d) S = [0 / -4/3}
Uma equação é do segundo grau quando escrirta sob as forma
ax² + bx + c = 0 (Completa), ax² + bx = 0 (Incompleta) e ax² + c = 0 (Incompleta), ax² = 0 (Incompleta)
1) Marque X nas alternativas que possuem equações do 2º grau:
( X) 3x²+4x = 0 (X ) 2x² - x – 6 = 0 ( ) 5x – 6x- 8 = 0 ( ) 2x + x +5 = 0
2) Obtenha os coeficientes a, b e c das equações do 2º grau:
a) -x² - 4x + 3 = 0
a = -1 ; b = -4 ; c = 3
b) - x² - 4x + 3 = 0
a = -1 ;b = -4 ; c = 3
c) –x² + 2x + 8 = 0
a = -1 ; b = 2 ; c = 8
d) 6x² - 5x - 1 =0
a = 6 ; b = -5 ; c = -1
e) x² + 2 = 0
a = 1 ; b = 0 ; c = 2
3) Marque C para as equações completas do 2º grau e I para as incompletas:
(C ) x² + 3x – 2 = 0 (I) 4x² = 0 (C) x² - 5x – 6 = 0 (I ) x² + 64 = 0 (I) 3x² - 2x = 0
(I) 5x² - 9 = 0
4) Resolvas seguintes equações do 2º grau:
a) x² – 36 = 0
x² = 36
x = ±√36
x = ±6
S = {-6 ; 6)
b) 2x² – 50 = 0
2x² = 50
2x² = 50
x² = 50/2
x² = 25
x = ±√25
x = ±5
S ={ -5 ; 5}
c) x² + 10x = 0
x.(x + 10) = 0
x = 0 ou
x + 10 = 0
x = -10
S = {0 ;-10}
d) 3x² + 4x = 0
x.(3x + 4)= 0
x = 0 ou
3x + 4 = 0
3x = -4
x = -4/3
S = [0 / -4/3}
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Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Marque X nas alternativas que possuem equações do 2º grau:
( X ) 3x²+ 4x = 0
( X ) 2x² - x – 6 = 0
( ) 5x – 6x- 8 = 0
( ) 2x + x +5 = 0
2) Obtenha os coeficientes a, b e c das equações do 2º grau:
a) -x² - 4x + 3 = 0 ⇒ a = - 1, b = - 4, c = + 3.
b) - x² - 4x + 3 = 0 ⇒ a = - 1, b = -4, c = + 3. ( mesmo exercício?)
c) –x² + 2x + 8 = 0 ⇒ a = - 1, b = +2, c = 8.
d) 6x² - 5x - 1 =0 ⇒ a = +6, b = - 5, c = - 1.
e) x² + 2 = 0 ⇒ a = +1, b = 0, c = +2.
3) Marque C para as equações completas do 2º grau e I para as incompletas:
( C ) x² + 3x – 2 = 0
( I ) 4x² = 0
( C ) x² - 5x – 6 = 0
( I ) x² + 64 = 0
( I ) 3x² - 2x = 0
( I ) 5x² - 9 = 0
4) Resolvas seguintes equações do 2º grau:
a) x² – 36 = 0
x² = +36
x = √36......> x = ±6
b) 2x² – 50 = 0
2x² = + 50
x² = 50 / 2
x² = 25
x = √25......> x = ±5
c) x² + 10x = 0
x . ( x + 10) = 0
x + 10 = 0 .......> x = - 10 ( 1ª raiz) e 2ª raiz ....x = 0
S = { x ∈ |R, \ x '= 0 e x" = - 10 }