equações do 2° grau:
a) x²+2x-8=0
b) x²-5x+8=0
Soluções para a tarefa
a)Para calcularmos as raízes da equação x² + 2x - 8 = 0, podemos utilizar a fórmula de Bháskara.
Sendo a = 1, b = 2 e c = -8, temos que:
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.(-8)
Δ = 4 + 32
Δ = 36
Calculado o valor de Δ, precisamos achar os dois valores para x através da fórmula:
Então,
Portanto, as raízes de x² + 2x - 8 = 0 são x = -4 e x = 2.
b) Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.
Para resolver essa equação do 2º grau faremos por meio da aplicação da fórmula de Bhaskara, que é dada pela seguinte expressão:
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}x=
2a
−b±
b
2
−4ac
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação. Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.
Então, temos:
x² - 5x + 8 = 0
x=\frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}x=
2a
−b±
b
2
−4ac
x=\frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^{2}-4.1.8}}{2.1}x=
2.1
−(−5)±
(−5)
2
−4.1.8
x=\frac{5 \pm \sqrt{(-5)^{2}-4.1.8}}{2.1}x=
2.1
5±
(−5)
2
−4.1.8
Como 25 - 32 = -7, temos que Delta < 0, logo essa equação não possui raízes reais.