Question

Equações do 2° Grau 

 

a) (x -3 )² + (2x -1)² = 85

 

b)(x +1)² = 7 + x

 

c) x(2x - 1)(x - 8) = 34

 

Answer 1

( x - 3 )² + ( 2x - 1 )² - 85 = 0

( x - 3 )*( x - 3 ) + ( 2x - 1 )*(2x - 1) - 85 = 0

 ( 4x² + 4x + 1) + ( x² - 6x - 6 ) - 85 = 0

Dai eu resolvi parar por aqui e separar e fazer as contas que estão entre parênteses  em formula de Bhaskara :

1º)  4x² + 4x + 1 = 0  a= 4
     Δ= b² - 4*a*c        b= 4
     Δ= 16 - 16           c= 1
     Δ= 0
x= 4+/- 0 / 8
x¹=1/2
x²=1/2
 vou fazer o resto depois eu edito !

Answer 2

a) (x -3 )² + (2x -1)² = 85
produto notável quadrado da diferença de 2 termos:
(x-3)² =       x² - 2*x*(-3) + 3²  =   x² - 6x + 9
(2x - 1)² =   x² - 2*x*(-1) + 1²    =    x² + 2x + 1
Daí temos:
x² - 6x + 9   +   x² + 2x + 1 = 85
5x² + 10x + 10 = 85
5x² + 10x + 10 - 85 = 0
5x² + 10x  - 75 = 0
aplicar bháskara: (-b +- delta) / 2a ..... sendo delta=raiz quadrada de b² - 4ac
a=5   b=10   c= -75
delta=raiz de 10² - 4*5*(-75) ...... raiz 100 +1.500 .... raiz 1.600 ...= 40
-10+-40  = 
   2*5
-10+40  =   30  = 3
   10           10

-10-40  =   -50  = -5
   10           10
(3,-5)

b)(x +1)² = 7 + x
Produtos notáveis: quadrado da soma de dois termos
x² + 2*x*1 + 1² = 7 + x
x² + 2x + 1 - 7 - x = 0
x² + x - 6 = 0
aplicar bháscara:
a=1    b= 1    c= -6
delta=raiz   1² - 4*1*(-6)  ...... raiz   1 +24 .... raiz 25 ....= 5
-1 +-5 =
   2       
-1 + 5 =   4 =  2
   2          2       
-1 -5 = - 6  = -3
   2         2       
(2, -3)

c) x(2x - 1)(x - 8) = 34
multiplica x por (2x-1) .......  2x² - x 
(2x² - x ) (x - 8) = 34
multiplica cada termo do 1}parênteses pelos do 2º parênteses
2x³ - 16x² - x² + 8X = 34
2x³ - 17x² - 8X - 34 = 0