Question

EQUAÇÕES DO 2 GRAU. uma piscina foi construída em um terreno retângular 80m2 de até a e 36 m de perímetro. quais são o comprimento e a largura da piscina?

Answer 1

Área de um retângulo:

Ar= b.h

80= bh

E o perímetro:

2p= 36m

Agora, vamos pensar: se é um retângulo, possui dois lados de comprimento (base) e dois lados de larguras (altura) que a soma dos mesmos resulta em 36. Assim:

2b + 2h= 36

2b = 36 - 2h

b= 36/2 - 2h/2

b= 18 - h

Agora, substituímos o valor de "b" na primeira equação:

80 = bh

80 = (18-h)h

80= -h² + 18h    ( Na forma geral)

-h² + 18h -80 = 0

Por bháskara:

a= -1, b= +18, c= -80

Delta= b² -4ac

Delta= 324 - 320

Delta= 4

h= -b ± √4
      ----------
         2a

h= -18 ± 2
     ----------
        -2

h'= +10

h''= +8

Logo, essas duas raízes da equação será os valores do comprimento e largura.

Caso tenha alguma dúvida, me avise.
Espero ter ajudado!

~storm