Matemática, perguntado por veralfmoreira, 10 meses atrás

Equaçoes distributiva do oitavo ano .exercicios com respistas

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Respondido por rnjxbbtjkj

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Exercícios de Equações do 1º Grau, Resolvidos

Página Inicial Ensino Fundamental Exercícios de Equações do 1º Grau, Resolvidos

Preparamos alguns exercícios de equações do 1º grau para auxiliar no aprendizado desse assunto muito importante da matemática. Portanto, responda-os e depois consultem as respostas para verificar se acertou.

1) Resolva em R as equações a seguir:

a) 3 + x = 0

b) 23x + 2 = 2

c) 12 – 7 + 4x = 25

d) 5x – 3x = 30

e) 4x + 10 = 45 – 3x

Esconder resposta

a) -3

3 + x = 0 ⇒

x = -3

b) 0

23x + 2 = 2 ⇒

23x = 2 – 2 ⇒

23x = 0 ⇒

x = 0/23 ⇒

x = 0

c) 5

12 – 7 + 4x = 25 ⇒

5 + 4x = 25 ⇒

4x = 25 – 5 ⇒

4x = 20 ⇒

x = 20/4 ⇒

x = 5

d) 15

5x – 3x = 30 ⇒

2x = 30 ⇒

x = 30/2 ⇒

x = 15

e) 5

4x + 10 = 45 – 3x ⇒

4x + 3x = 45 – 10 ⇒

7x = 35 ⇒

x = 35/7 ⇒

x = 5

2) Seja a equação do 1º grau 2x + 4 = 2 – 3x, responda:

a) Qual o primeiro membro desta equação?

b) Qual o segundo membro?

c) Qual o valor de x que torna a equação verdadeira?

Esconder resposta

a) 2x + 4

b) 2 – 3x

c) -2/5

2x + 4 = 2 – 3x ⇒

2x + 3x = 2 – 4 ⇒

5x = -2 ⇒

x = -2/5

3) Encontre o valor da incógnita que satisfaz a equação: 5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y

Ver resposta

Nessa equação, o primeiro membro precisa usar uma das propriedades da multiplicação que é a distributiva.

5.(9 + y) = 20 – 3 + 6y ⇒

45 + 5y = 17 + 6y ⇒

45 – 17 = 6y – 5y ⇒

28 = y ⇒

y = 28

4) Seja a equações 2x/(4 – 3x) = 2, encontre o valor de x que torna a equação verdadeira.

Ver resposta

2x/(4 – 3x) = 2 ⇒

2x = 2(4 – 3x) ⇒

2x = 8 – 6x ⇒

8x = 8 ⇒

x = 8/8 ⇒

x = 1

5) (UFGO) Certa pessoa entra na igreja e diz a um santo: se você dobrar a quantia de dinheiro que eu tenho, dou-lhe R$ 20 000,00. Dito isto, o santo realizou o milagre, e a pessoa, o prometido. Muito animada, ela repetiu a proposta, e o santo, o milagre. Feito isto, esta pessoa saiu da igreja sem qualquer dinheiro. Pergunta-se: quanto em dinheiro a pessoa possuía ao entrar na igreja?

Ver resposta

A quantia de dinheiro que a pessoa entrou na igreja é x, não sabemos.

Então, ela prometeu doar ao santo R$ 20.000,00, caso houvesse o milagre, dessa forma, temos:

x – 20000 = 0

O santo realizou o milagre e dobrou a quantia de dinheiro que ela possuía e assim:

2(x – 20000) = 0

Muito feliz que o santo realizou o milagre, ela então repetiu novamente a promessa, e o santo o milagre, logo:

2(2x – 20000) – 20000 = 0

Desenvolvendo a equação, temos:

2(2x – 20000) – 20000 = 0 ⇒ 4x – 40000 – 20000 = 0 ⇒ 4x – 60000 = 0 ⇒ 4x = 60000 ⇒ x = 60000/4 ⇒ x = 15000

Portanto, a pessoa entrou com R$ 15.000,00 na igreja.

Espero estes exercícios tenham sido ótimos para você fixar o conteúdo sobre equações do 1º grau. Boa sorte!