Question

Equações de 2º grau:
a)4/5 é raiz da equação 5x²=8x-16/5?
b)-4 e 4 são raízes da equação p²=16?

Answer 1

Equações de 2º grau:
a)4/5 é raiz da equação 5x²=8x-16/5?

5² = 8x - 16/5    (VAMOS IGUALAR A zero)
5x² - 8x + 16/5 = 0  (atenção no sinal)

                 16  
5x²  - 8x + ----- = 0    fazer mmc = 5   
                  5

5(5x²) - 5(8x) + 1(16) = 5(0)
------------------------------------  fração com igualdade despreza o denominador
                5

5(5x²) - 5(8x) + 1(16) = 5(0)
25x² - 40x + 16 = 0
a = 25
b = 40
c = 16
Δ = b² - 4aC
Δ = (-40)² - 4(25)(16)
Δ = + 1600 - 1600
Δ = 0
SE
Δ = 0  (duas raizes iguais)
então
x = -b/2a
x' e x" = -(-40)/2(25)

x' e x" = + 40/50 (divide AMBOS por 10)

X' E X" = 4/5

sim 4/5 é a RAIZ de  5x² = 8x - 16/5


b)-4 e 4 são raízes da equação p²=16?

p² = 16
p = + √16       =====> √16 = 4

então

p = + √16 = 4
p = - √16 = - 4

então

4 e - 4 são raizes de p² = 16