Question

equações de 2°grau com uma incógnita do tipo completa
2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0                                                    
b) x2 - 3x -4 =
0                                                  
c) x2 - 8x + 7 = 0                                                 
d) 3x² – 7x + 4 = 0
e) 9y² – 12y + 4 = 0 
f) 5x² + 3x + 5 = 0 

pfv é a 5° vez que estou fazendo a pergunta e ngm responde​

Answer 1

Boa tarde!!!

a) x² - x - 20 = 0

a = 1

b = -1

c = -20

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = (-1)² - 4 .1 .(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = -b ± $\sqrt{Delta}$ / 2 .a

x = -(-1) ± $\sqrt{81}$ /2 .1

x = 1 ± 9 /2

x' = 1 + 9 /2

x' = 10 /2 = 5

x" = 1 - 9 /2

x" = -8 /2 = 4

x = (5, 4)

b) x² - 3x - 4 = 0

a = 1

b = -3

c = -4

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = (-3)² - 4 .1 . (-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = -b ± $\sqrt{Delta}$ /2 .a

x = -(-3) ± $\sqrt{25}$ /2 .1

x = 3 ± 5 /2

x' = 3 + 5 /2

x' = 8 /2 = 4

x" = 3 - 5 /2

x" = -2 /2 = -1

x = (4, -1)

c) x² - 8x + 7 = 0

a = 1

b = -8

c = 7

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = (-8)² - 4 .1 . 7

Δ = 64 - 28

Δ = 36

x = -b ± $\sqrt{Delta}$ /2 .a

x = -(-8) ± $\sqrt{36}$ /2 .1

x = 8 ± 6 /2

x' = 8 + 6 /2

x' = 14 /2 = 7

x" = 8 - 6 /2

x" = 2 /2 = 1

x = (7, 1)

d) 3x² - 7x + 4 = 0

a = 3

b = -7

c = 4

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = (-7)² - 4 .3 . 4

Δ = 49 - 48

Δ = 1

x = -b ± $\sqrt{Delta}$ /2 .a

x = -(-7) ± $\sqrt{1}$ /2 .3

x = 7 ± 1 /6

x' = 7 + 1 /6

x' = 8 /6 (simplifica por 2)

x' = 4 /3

x" = 7 - 1 /6

x" = 6 /6 = 1

x = ( $\frac{4}{3}$ , 1 )

e) 9y² - 12y + 4 = 0

a = 9

b = -12

c = 4

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = (-12)² - 4 .9 .4

Δ = 144 - 144

Δ = 0

y = -b ± $\sqrt{Delta}$ /2 .a

y = -(-12) ± $\sqrt{0}$ /2 .9

y = 12 ± 0/ 18

y = 12 /18 (simplifica por 2)

y = 6 /9 (simplifica por 3)

y = 2 /3

y = ( $\frac{2}{3}$ )

f) 5x² + 3x + 5 = 0

a = 5

b = 3

c = 5

Δ = b² - 4 .a .c

Δ = 3² - 4 .5 .5

Δ = 9 - 100

Δ = -91

Não há uma solução real pois o discriminante é negativo.