Question

Equações compostas

a) A soma das idades de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcule essas idades.

b) Calcule o nº de gols dos dois primeiros artilheiros de um campeonato, sabendo que sua diferença é 2, e seu produto é 120.

c) Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 70m de perímetro e 250m² de área.

Só monte a equação para mim, que eu resolvo.
Se puder resolver só uma, já ajuda muito.

Answer 1

x + y = 12 --> x = 12 - y
x * y = 35
(12 - y)*y = 35
12y - y² = 35
-y² + 12y - 35 = 0

----------------------------------

x -y = 2 --> x = 2 + y
x *y = 120
(2 + y) *y = 120
2y + y² = 120
y² + 2y - 120 = 0
Δ = 4 + 480
Δ = 484
y = (-2 +- 22) / 2
y' = -12 --> não convém
y'' = 10

x - y = 2
x - 10 = 2
x = 12

-----------------------------------------

2(x + y) = 70
x + y = 35
x = 35 - y

x *y = 250
(35 - y)* y = 250
35y - y² = 250
-y² + 35y - 250 = 0
Δ = 1225 - 1000
Δ = 225
y = (-35 +- 15) / -2
y' = 25
y'' = 10

O retângulo mede 25 m × 10 m