Question

Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: a(x² )²+ bx² + c = 0. Para resolver (encontrarmos as suas raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau. As equações biquadradas podem ser transformadas em equações do 2º grau mediante mudança de variável. Dada a equação (x²)² + 2x² – 8 = 0. Qual é o valor do produto das raízes encontradas?

Answer 1

Resposta:

(x²)² + 2x² – 8 = 0

fazendo y=x²

y²+2y-8=0

y'*y''=c/a = -8

Obs.

Das relações de Girard podemos comprovar:

x1 + x2 + x3 + x4 = – b/a  

x1 * x2 + x1 * x3 + x1 * x4 + x2 * x3 + x2 * x4 + x3 * x4 = c/a  

x1 * x2 * x3 + x1 * x2 * x4 + x1 * x3 * x4 + x2 * x3 * x4 = – d/a  

x1 * x2 * x3 * x4 = e/a =-8/1=-8