Question

Equações biquadradas​

Answer 1

Resposta: $S = [-2, \frac{-1}{2}, \frac{1}{2}, 2]$

Explicação passo-a-passo:

Obs: Resolverei a letra A e, com base nela, tente resolver as demais, seguindo o mesmo procedimento.

a) $4x^{4} - 17x^{2} + 4 = 0$

Adote $y = x^{2}$. Dessa forma:

$4y^{2} - 17y + 4 = 0$

Δ = (-17)² - 4 · 4 · 4

Δ = 289 - 64 = 225

y = [-(-17) ± √225] / 2 · 4

y = [17 ± 15] / 8

$y_{1} = \frac{17 + 15}{8} = \frac{32}{8} = 4\\\\y_{2} = \frac{17 - 15}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

Como $y = x^{2}$, temos que:

→ Para $y_{1} = 4$,

$4 = x^{2}$

$x =$ ± $2$

→ Para $y_{2} = \frac{1}{4}$,

$\frac{1}{4} = x^{2}$

$x =$ ± $\frac{1}{2}$