Question

Equações(2n)!/(2n-2)!=6

Answer 1

Resposta:

$n=\frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

Fazendo n! = n*(n-1)!

$\frac{(2n)!}{(2n-2)!} =6\\\\\frac{2n(2n-1)*(2n-2)!}{(2n-2)!} =6$

Simplifique cortando semelhantes: (2n-2)!

$2n*(2n-1)=6$

Distributiva:

$4n^2-2n=6$

Divida toda equação por 2:

$2n^2-n=3$

Resolva:

$2n^2-n-3=0\\2n^2+2n-3n-3=0\\2n(n+1)-3(n+1)=0\\(n+1)(2n-3)=0\\\\n+1=0=>n=-1\\\\2n-3=0=>2n=3=>n=\frac{3}{2}$

Teste:

Só o resultado:

$n=\frac{3}{2}$

Satisfaz a equação!