Question

equação x2 – 3kx + 2k2 = 0.​

Answer 1

Resposta:

S={( k , 2 k)}

Explicação passo-a-passo:

x²-3kx+2k²=0

Valores dos coeficientes:

a=1 b=-3k c=2k²

∆=b²-4.a.c

∆=(-3k)²-4.(1).(2k²)

∆=9k²-8k²

∆=k²

__

Encontrando as raízes dessa equação:

x'=[-(b)+√∆]/2.(a)

x'=[-(-3k)+√k²]/2.(1)

x'=[3k+k]/2

x'=4k/2

x'=2k

__

x"=[-(b)-√∆]/2.(a)

x"=[-(-3k)-√k²]/2.(1)

x"=[3k-k]/2

x"=2k/2

x"=k

Answer 2

Com o estudo das raízes de um polinômio, temos que o valor de k² = 0,25

Raízes de um polinômio

Uma "raiz" (ou "zero") é onde o polinômio é igual a zero. Se tivermos um polinômio geral como este:

$f(x) = ax^n+bx^{n-1}+...+z$

Então:

• Somando as raízes: −b/a
• Multiplicando as raízes : z/a

Podemos tomar um polinômio, como:

$f(x) = ax^n+bx^{n-1}+...+z$

E então fatorar assim:

$f(x)=a(x-p)(x-q)(x-r)..$

p, q, r, etc são as raízes (onde o polinômio é igual a zero). Dessa forma podemos resolver o exercício

Observação: A questão na íntegra é da seguinte forma

"Sejam a e b raízes da equação x²- 3kx + k² = 0 tais que a² + b² = 1,75. O valor de k² é":

a) (1,75)² b) 17,5 c) 175 d) 0,5 e) 0,25

Temos

• a² + b² = 1,75
• a + b = 3k ⇔ a² + 2ab + b²  = 9k²
• a.b = k²
• a² + 2ab + b²  = 9k² ⇒ 1,75 +2k² = 9k² ⇒7k² = 1,75 ⇒ k² = 0,25

Saiba mais sobre equação do 2° grau:https://brainly.com.br/tarefa/5565088

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