Question

Equação (x-8)×(x-2)=4x-16

Answer 1

(x - 8)(x - 2) = 4x - 16 ⇒ Aplicando a distributiva ⇒
x² - 2x - 8x + 16 = 4x - 16 ⇒
x² - 10x + 16 = 4x - 16 ⇒
x² - 10x + 16 - 4x + 16 = 0 ⇒
x² - 14x + 32 = 0

a = 1, b = - 14, c = 32

Δ = b² - 4ac ⇒
Δ = (-14)² - 4.1.32 ⇒
Δ = 196 - 128 ⇒
Δ = 68

x = (- b ± √Δ) / 2a ⇒
x = (- (-14) ± √68) / 2.1 ⇒
x = (14 ± √68) / 2

x' = (14 + √68) / 2

x'' = (14 - √68) / 2

Answer 2

$(x-8)(x-2)=4x-16\\x^2-2x-8x+16=4x-16\\x^2-10x+16=4x-16\\x^2-10x+16-4x+16=0\\x^2-14x+32=0$

$\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}= \frac{-(-14)\pm \sqrt{(-14)^2-4\cdot1\cdot32} }{2\cdot1}= \frac{14\pm 2\sqrt{17} }{2}$

$x_{1}=\frac{14-2\sqrt{17} }{2}$
$x_{2}=\frac{14+2\sqrt{17} }{2}$