Question

Equação trigonométrica

Answer 1

Resposta:

(C) - √2

Explicação passo-a-passo:

podemos primeiro encontrar o seno pela relação fundamental.

sen²x+cos²x=1

sen²x+(-√3/3)²=1

sen²x=1 - 3/9

sen²x = 6/9=2/3

senx = ± √(2/3)

senx = ± √(2/3)

como o arco está no segundo quadrante o seno é positivo, e portanto:

senx=√(2/3)

sabendo que tgx = senx / cosx

$tgx=\frac{\sqrt{\frac{2}{3}}}{\frac{-\sqrt3}{3}}=\frac{\sqrt2}{\sqrt3}.\frac{-3}{\sqrt3}=\frac{-3.\sqrt2}{3}=-\sqrt2$