Question

Equação:
$2.3 ^{x-2} = 162$

$3.5 ^{x-1} = 75$

$10.2 ^{x+2} = 10$

Answer 1

Olá Suelen,

fatore os números na potência indicada e use uma das propriedades da exponenciação:

$a^0=1$

$2*3^{x-2}=162\\\\ 3^{x-2}= \dfrac{162}{2}\\\\ 3^{x-2}=81\\ \not3^{x-2}=\not3^4\\\\ x-2=4\\ x=4+2\\ x=6\\\\ \boxed{S=\{6\}}$

______________________

$3*5^{x-1}=75\\\\ 5^{x-1}= \dfrac{75}{3}\\\\ 5^{x-1}=25\\ \not5^{x-1}=\not5^2\\\\ x-1=2\\ x=2+1\\ x=3\\\\ \boxed{S=\{3\}}$

______________________

$10*2^{x+2}=10\\\\ 2^{x+2}= \dfrac{10}{10}\\\\ 2^{x+2}=1\\ \not2^{x+2}=\not2^0\\\\ x+2=0\\ x=-2\\\\ \boxed{S=\{-2\}}$

Tenha ótimos estudos =))