Question

equação quadratica- se 3 e 1/3 são raízes da equação ax²-6x+c=0, qual é o valor de a+c?

ME AJUDEM PLS

Answer 1

Primeiro podemos encontrar o valor da soma e do produto das raízes:

$S=3+ \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

$P = 3. \frac{1}{3}= \frac{3}{3}=1$

Pelas fórmulas da soma e produto

$S = \frac{-b}{a}$ e $P = \frac{c}{a}$

Olhando a equação podemos observar que o valor de b é (- 6)

Substituindo na fórmula da soma:

$\frac{10}{3}= \frac{-(-6)}{a} \\ \\ \frac{10}{3}= \frac{6}{a} \\ \\ 10a = 18 \\ \\ a = \frac{18}{10} \\ \\ a = \frac{9}{5}$

Calculando o valor de c:

$1 = \frac{c}{ \frac{9}{5}} \\ \\ c = \frac{9}{5}$