Question

Equação ...poderia ajudar ?

Answer 1

e)

${x}^{2} - 1 = \frac{1}{2} \times ( {x}^{2} + x)$

multiplique ambos os membros da equação por 2

$2( {x}^{2} - 1) = 2 \times \frac{1}{2 } \times ( {x}^{2} + x)$

faça a distributiva

${2x}^{2} - 2 = 2 \times \frac{1}{2} \times ( {x}^{2} + x)$

simplifique os números ao dividi-los pelo máximo divisor comum 2

${2x}^{2} - 2 = {x}^{2} + x$

mova as variáveis para o membro esquerdo e altere os seus sinais

${2x}^{2} - 2 - {x}^{2} - x = 0$

coloque os termos similares em evidência e some os demais

$x {}^{2} - 2 - x = 0$

reorganize os termos

${x}^{2} - x - 2 = 0$

escreva -x como uma diferença

${x}^{2} + x - 2x - 2 = 0$

fatorize as expressões

$x \times (x + 1) - 2( \times + 1) = 0$

fatore a expressão

$(x + 1) \times (x - 2) = 0$

dívida em casos possíveis

$x + 1 = 0 \\ x - 2 = 0$

resolva as equações

$x + 1 = 0$

mova a Constante para o membro direito adicionando o seu oposto a ambos os membros

$x + 1 - 1 = 0 - 1$

elimine os opostos

$x = 0 - 1 \\ \\ x = - 1$

$x - 2 = 0$

mova constante para o membro direito adicionando o seu oposto a ambos os membros

$x - 2 + 2 = 0 + 2$

elimine os opostos

$x = 0 + 2 \\ x = 2$

as soluções finais são:

$x1 = - 1 \\ x2 = 2$