Question

Equação patricial

4 para A=[3 2 -1][0 -5 4] e B=[4 -2 0][-3 1 -1] resolva x/3+2A=B

Answer 1

Resposta: resolvendo a equação matricial, obtém-se $\footnotesize\sf X=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!\!\!-6&\sf \!\!\!-18&\sf6\\\sf \!\!\!-9&\sf33&\sf \!\!\!-27\end{array}\right]$

Primeiro vamos isolar X, que é a matriz que devemos descobrir, para depois fazer as substituições:

$\sf\dfrac{X}{3}+2A=B$

$\sf\dfrac{X}{3}=B-2A$

$\sf X=3(B-2A)$

$\sf X=3B-6A$

As matrizes parecem ser 2x3 (se não for me avise nos comentários), então:

$\sf X=3\left[\begin{array}{ccc}\sf 4&\sf \!\!\!-2&\sf 0\\\sf \!\!\!-3&\sf 1&\sf \!\!\!-1\end{array}\right]-6\left[\begin{array}{ccc}\sf 3&\sf 2&\sf \!\!\!-1\\\sf 0&\sf \!\!\!-5&\sf 4\end{array}\right]$

$\sf X=\left[\begin{array}{ccc}\sf12&\sf \!\!\!-6&\sf 0\\\sf \!\!\!-9&\sf 3&\sf \!\!\!-3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}\sf18&\sf12&\sf \!\!\!-6\\\sf 0&\sf \!\!\!-30&\sf 24\end{array}\right]$

$\sf X=\left[\begin{array}{ccc}\sf12-18&\sf \!\!\!-6-12&\sf 0+6\\\sf \!\!\!-9-0&\sf 3+30&\sf \!\!\!-3-24\end{array}\right]$

$\sf X=\left[\begin{array}{ccc}\sf\!\!\!-6&\sf \!\!\!-18&\sf6\\\sf \!\!\!-9&\sf33&\sf \!\!\!-27\end{array}\right]$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.