Question

Equação modular [x]²+5 [x] -14=0

Answer 1

primeiro faremos uma substituição de variável: lxl = y

lxl² + 5lxl - 14 = 0
y² + 5y - 14 = 0     

Agora vamos usar bhaskara para resolver:
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4.1.(-14)
Δ = 25 + 56
Δ = 81

y = -b +/- √Δ / 2a
y = -5 +/- √81 / 2.1
y = -5 +/- 9 / 2

y1 = -5+9 /2 = 4/2 = 2
y2 = -5-9 /2 = -14/2 = -7

Agora vamos achar o valor de x:
lxl = y           p/ y = 2
lxl = 2

x = +/- 2

x1 = 2
x2 = -2

lxl = y       p/ y = -7
lxl = -7       << note que no módulo não podemos ter uma resposta negativa, logo não há valor de x.

S = {-2,2}

Bons estudos