equação modular
escreva o conjunto solução da seguinte equação em |R (reais)
|x-5|+1=2
por favor,expliquem cada passo da resolução,vale 50 pontos, n quero só o resultado!!
Soluções para a tarefa
Equação modular.
O módulo (representado pela | ... | ) determina a distância. Não existe distância negativa, só positiva, mas os números que a representam, por exemplo, em um plano cartesiano, podem ser negativos. O que o módulo calcula é o número bruto (independente do sinal)
Para resolver uma equação modular, você deve igualar o módulo ao número que vem depois do sinal de igual (=), na sua forma positiva e negativa, por exemplo:
| x | = 3
x= 3 ou x= -3 pois assim, tanto 3 quanto -3, terão módulos (distâncias) iguais a "3".
No exemplo dado,
|x-5|+1=2
1) Passe todos os números para o segundo membro, isolando o módulo.
|x-5|= 2-1
|x-5|= 1
2) Iguale o que está dentro do módulo ao número positivo e negativo.
x-5= 1 ou x-5 = -1
3) Resolva as duas equações.
x=6 ou x= 4
4) Determine a solução.
S= {4;6}