Question

equação matemática!

1- Sendo S = { -2,2} o conjunto solução de uma equação , então essa equação é igual a?

a) 4x² - 12=0
b)3x² - 9 = 0
c)2x² + 18 = 0
d) 8x² - 40= 0
e)4x² - 16= 0

se poderem me dar uma breve explicação agradeço!

​

Answer 1

Olá!

Primeiro vamos fatorar cada equação e encontrar as raízes. Então veremos para qual delas {-2,2} é solução.

a) 4x² - 12 = 0

4·(x² - 3) = 0

x² - 3 = 0

x² = 3

√x² = √3

x = ±√3

b) 3x² - 9 = 0

3·(x² - 3) = 0

x² - 3 = 0

x² = 3

√x² = √3

x = ±√3

c) 2x² + 18 = 0

2·(x² + 9) = 0

x² + 9 = 0

x² = -9

√x² = √-9

x = ± 3i

d) 8x² - 40 = 0

8·(x² - 5) = 0

x² - 5 = 0

x² = 5

√x² = √5

x = √5

e) 4x² - 16 = 0

4·(x² - 4) = 0

x² - 4 = 0

x² = 4

√x² = √4

x = ± 2

Resposta:

letra e)

:)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: Opção E.

a)

$4x {}^{2} - 12 = 0$

$x {}^{2} - 3 = 0$

$x {}^{2} = 3$

$x = ± \sqrt{3}$

$S = \left \{ - \sqrt{3} \: , \: \sqrt{3} \right \}$

b)

$3 x{}^{2} - 9 = 0$

$x {}^{2} - 3 = 0$

$x {}^{2} = 3$

$x = ± \sqrt{3}$

$S = \left \{ - \sqrt{3} \: ,\: \sqrt{3} \right \}$

c)

$2x {}^{2} + 18 = 0$

$x {}^{2} + 9 = 0$

$x {}^{2} = - 9$

$x = ± \sqrt{ - 9}$

$x = ± \sqrt{9 \: . \: ( - 1)}$

$x = ± \sqrt{9} \sqrt{ - 1}$

$x = ±3i$

$S = \left \{ - 3i \: ,\: 3i \right \}$

• Coloquei as soluções imaginárias. Pois, a raiz quadrada de um número negativo não pertence ao intervalo dos Números Reais.

d)

$8x {}^{2} - 40 = 0$

$x {}^{2} - 5 = 0$

$x {}^{2} = 5$

$x = ± \sqrt{5}$

$S = \left \{ - \sqrt{5} \: , \: \sqrt{5} \right \}$

e)

$4x {}^{2} - 16 = 0$

$x {}^{2} - 4 = 0$

$x {}^{2} = 4$

$x = ± \sqrt{4}$

$x = ±2$

$S = \left \{ - 2 \: ,\: 2\right \}$

Att. Makaveli1996