equação logarítmica :
Soluções para a tarefa
log x–16 = 1
Equações são sentenças matemáticas que utilizam números e letras ou somente letras na sua composição, seguida de sinais operatórios. O principal objetivo das equações é determinar o valor desconhecido através de resoluções que atendam regras matemáticas. No caso das equações logarítmicas, temos que a incógnita está presente no logaritmando ou na base do logaritmando. A resolução é feita utilizando as regras operatórias envolvendo logaritmos. Observe a resolução de algumas equações logarítmicas:
Restrição:
x – 1 > 0
x > 1
x – 1 ≠ 1
x ≠ 1 + 1
x ≠ 2
Resolução:
log x – 1 6 = 1
(x – 1)¹ = 6
x – 1 = 6
x = 6 + 1
x = 7
Temos que x = 7, satisfazendo a condição de existência determinada pela restrição. Portanto, conjunto solução verdadeiro.
Exemplo 2
log 5 (x + 2) = 2
Restrição:
x + 2 > 0
x > – 2
Resolução:
log 5 (x + 2) = 2
x + 2 = 5²
x + 2 = 25
x = 25 – 2
x = 23
O conjunto solução x = 23, satisfaz a condição de existência x > –2. Portanto, conjunto solução verdadeiro.
Exemplo 3
log x + 2 (2x² + x) = 1
Restrição:
x + 2 > 0
x > – 2