Question

EQUAÇÃO LOGARITiMA

logx base2 + log(10x - 1) base 2 = 1

ajuda, meu deus! eu não sei resolver isso

Answer 1

Por serem de mesma base, aplicamos a propriedade

Soma vira multiplicação e a base sobe

x.(10x - 1) = 2^1

10x² - x = 2

10x² - x - 2 = 0

Equação do segundo grau

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1) - 4.10.(-2)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

x = -b +/- √Δ / 2a

x = ( 1 +/- 9 ) / 20

x' = ( 1 + 9 ) / 20 = 10/20 = 1/2

x'' = ( 1 - 9 ) / 20 = -8/20 = -2/5