Question

equação irracional
(raiz de 3x + 6) -2 = x

Answer 1

(raiz de 3x+6)-2=x
Eleva raiz de 3x+6 ao quadrado ,passa -2 pra depois da igualdade trocando o sinal no caso fica positivo ,ai vai ficar x+2 ai vc tambem ele ao quadrado e ai fica : 3x+6=x+2
3x+6=x ao quadrado +2·x·2+2 ao quadrado
3x+6=x ao quadrado + 4x + 2 ao quadrado
-x ao quadrado -2x ao quadrado -4x+3x+6=0
-3x ao quadrado-x+6=0 (-1)
3x ao quadrado +x-6=0
delta=b ao quadrado -4ac
delta=(1 ao quadrado)-4·3·(-6)
delta=1+72
delta=73

Answer 2

√(3x + 6)  - 2 = x
√(3x + 6) = x + 2
Elevando os dois membros ao quadrado não alteramos a equação
√(3x + 6)² = (x + 2)²
3x + 6 = x² + 4x + 4
x² + x - 2 = 0
(x + 2)(x -1) = 0
x + 2 = 0 ⇒ x = -2 (não satisfaz a condição da equação!!)
x - 1 = 0 ⇒ x = 1

 Resposta: x = 1