EQUAÇÃO IRRACIONAL alguém me explica essa questão por favor? Preciso entender
Soluções para a tarefa
Resposta:
x - √(2x+2)=3
x -3 = √(2x+2)
(x -3)² = √(2x+2)²
x²-6x + 9 = 2x+2
x²-6x-2x+9-2=0
x²-8x+7=0
x₁=[8 +√(64-28)]/2 =(8+6)/2 = 7
x₂=[8 +√(64-28)]/2 = (8-6)/2 = 1
Sempre tem que verificar:
x - √(2x+2)=3
para x =7 ==> 7 - √(2*7+2)=3 ==> 7 -4 =3 OK!!!
para x =1==> 1 - √(2*1+2)=3 ==> 1 -4 ≠ 3 Não serve!!!!!
x = 7
Letra e
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Isolando o radical obtemos:
x-3= (2x +2)¹/2. Quadrando:
(x-3)²= 2x +2
x² - 6x + 9= 2x +2
x² -6x -2x +9-2=0
x² -8x +7=0
Trata-se de uma equação do segundo grau cujas raízes são x1= 7 e x2= 1
Sempre nas equações irracionais é necessário fazer a verificação.
a) ver se x1=7 é solução.
Primeiro membro: x-(2x +2)¹/2= 7 - 4= 3
Segundo membro: 3
7 É SOLUÇÃO .
b) ver se x2=1 é solução
Primeiro membro: x - (2x +2)¹/²= 1-2= -1
Segundo membro: 3
1 NÃO É SOLUÇÃO
RESP: e