Question

Equação irracional
a)V7+Vx-1=Vx
V=raiz quadrada Me ajudem PFVVR

Answer 1

Sophia lindinha, precisamos achar o X e para isso precisamos tirar o X de dentro das raízes.

$\sqrt{7} + \sqrt{x-1} = \sqrt{x}$

Para isso elevemos ao quarado ambos os lados...

$(\sqrt{7} + \sqrt{x-1})^2 = (\sqrt{x})^2$

agora façamos produtos notáveis no primeiro membro (quadrado da soma), e no segundo membro, apenas tirar o x de de dentro da raiz:

$7 + 2\sqrt{7}*\sqrt{x-1}+(x-1) = x$

isolamos apenas o termo do meio e colocamos o resto para o outro:

$2\sqrt{7}* \sqrt{x-1} = x - x + 1 -7$

$2\sqrt{7}* \sqrt{x-1} = -6$

Elevemos ao quadrado ambos os lados de novo:

$(2\sqrt{7}* \sqrt{x-1})^2 = (-6)^2$

$4*7*(x-1) = 36$

$28x - 28 = 36$

$28x = 36+28$

$x = \frac{64}{28}$

$x = \frac{16}{7}$

Agora, se tu trocar o x por  $\frac{16}{7}$ :

$\sqrt{7} + \sqrt{ \frac{16}{7} -1} = \sqrt{\frac{16}{7}}$

$\sqrt{7} + \sqrt{ \frac{16}{7} -1} = \sqrt{\frac{16}{7}}$

$\sqrt{7} + \sqrt{ \frac{9}{7}} = \sqrt{\frac{16}{7}}$

$\sqrt{7} + \frac{3}{ \sqrt{7} } = \frac{4}{ \sqrt{7}}$

$\sqrt{7} + \frac{3 \sqrt{7} }{7} = \frac{4\sqrt{7}}{7}}$

$\frac{7 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7} }{7} = \frac{4\sqrt{7}}{7}}$

$\frac{10 \sqrt{7} }{7} = \frac{4\sqrt{7}}{7}}$ (NÃO É VERDADE ESSA EQUAÇÃO)

ENTÃO A RESPOSTA FINAL É DE QUE NÃO EXISTE SOLUÇÃO PARA X.