Question

Equação Irracional
√3x+4 = x-2

Answer 1

Olá,

$\sqrt{3x+4}=x-2\\ ( \sqrt{3x+4})^2=(x-2)^2\\ 3x+4=(x)^2-2\cdot (x) \cdot(2)+(2)^2\\ 3x+4=x^2-4x+4\\ x^2-7x=0\\ x(x-7)=0\\\\ x'=0\\\\\\ x-7=0\\ x''=7$

Na equação irracional $\sqrt{3x-4}=x-2$, vamos verificar as raízes da equação do 2° grau..

para x=0..

$\sqrt{3\cdot0+4}=0-2\\ \sqrt{0+4}=-2\\ \sqrt{4} =-2~~(falso)$


para x=7..

$\sqrt{3\cdot7+4}=7-2\\ \sqrt{21+4}=5\\ \sqrt{25}=5~~(verdadeiro)$


Portanto,

$\huge\boxed{S=\{7\}}$


Tenha ótimos estudos ;D