Question

Equação incompleta da forma ax^2+c=0 (b=0)
Resolva:
a)2(x^2-1)=x^2+7
b)X•(x+3)=5x
c)x•(x-3)-2•(x-3)=6
d)(x-5)^2=25
e)(x-2)^2=4-9x
f)10+x•(x-2)=2
Por favor me ajuda!

Answer 1

Equação incompleta da forma ax^2+c=0 (b=0)



Resolva:
a)2(x^2-1)=x^2+7

2x² - 2 = x² + 7
2x² - 2 - x² = 7
2x²- 1x²  = 7 + 2
1x² = 9
x² = 9/1
x² = 9

x= + - √9                  ( √9 = 3) 
x = + - 3

assim
x' = - 3
x" = + 3
 









b)X•(x+3)=5x

x² + 3x = 5x
x² + 3X - 5X = 0 
x² - 2x = 0

x(x - 2) = 0
x = 0

(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
 x' = 0
x" = 2

c)x•(x-3)-2•(x-3)=6

  x² - 3x -2x + 6 = 6
x² - 5x + 6 = 6
x² - 5x + 6 - 6 = 0
x² - 5x      0    = 0 
x² - 5x = 0
x(x - 5) = 0
x = 0
(x-5) = 0
x - 5 = 0
x = + 5

assim
x' = 0
x" = 5


d)(x-5)^2=25

(x - 5)² = 25
(x - 5)(x - 5) = 25
x² - 5x - 5x + 25 = 25
x² - 10x + 25 = 25
x² - 10x + 25 - 25 = 0
x² - 10x       0       = 0
x² - 10x = 0
x(x - 10) = 0
x = 0
(x - 10) = 0
x - 10 = 0
x = + 10

assim
x' = 0
x" = 10

e)(x-2)^2=4-9x

(x - 2)² = 4 - 9x
(x - 2)(x - 2) = 4 - 9x
x² -2x - 2x + 4 = 4 - 9x
x² - 4x + 4 = 4 - 9x
x² - 4x + 4 - 4 + 9x = 0
x² - 4x       0    + 9x = 0
x² - 4x + 9x = 0
x² + 5x = 0
x(x + 5) = 0
x = 0
(x + 5) = 0
x + 5 = 0
x = -5

assim
x' = 0
x" = - 5




f)10+x•(x-2)=2????????????????????????


10 + x² - 2x = 2
10 +x² - 2x - 2 = 0
x² - 2x + 10 - 2 = 0
x² - 2x + 8 = 0       ( equação do 2º grau COMPLETA)

x² - 2x + 8 = 0
a = 1
b = - 2
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(8)
Δ = + 4 - 32
Δ = - 28
se
Δ < 0 ( NÃO existe RAIZ real)
Por favor me ajuda!

Answer 2

Obs.: Nem todas são com b=0 , nem muito menos nem todas são incompletas.

a) 2(x²-1) = x²+7
2x²-2 = x²+7
2x²-x² = 7+2
x² = 9
x = √9
x = ±3

b) x(x+3) = 5x
x²+3x = 5x
x²+3x-5x = 0
x² -2x = 0
x(x-2) = 0

x' = 0
ou
x"-2 = 0
x" = 2

c) x(x-3)-2(x-3) = 6
x²-3x-2x+6 = 6
x²-3x-2x+6-6 = 0
x²-5x = 0
x(x-5) = 0

x' = 0
ou
x"-5 = 0
x" = 5

d) (x-5)² = 25
x²-10x+25 = 25
x²-10x+25-25 = 0
x²-10x = 0
x(x-10) = 0

x' = 0
ou
x"-10 = 0
x" = 10

e) (x-2)² = 4-9x
x²-4x+4 = 4-9x
x²-4x+9x+4-4 = 0
x²+5x = 0
x(x+5) = 0

x' = 0
ou
x"+5 = 0
x" = -5

f) 10+x(x-2) = 2
10+x²-2x = 2
x²-2x+10-2 = 0
x²-2x+8 = 0

∆= b²-4ac
∆= (-2)²-4(1)(8)
∆= 4-32
∆= -28

Não existe raíz real.