Question

Equação horária da velocidade de um móvel de 30 kg é dada por v = 3 +0,3t, em unidades do SI. Podemos afirmar que a energia cinética desse móvel, no instante t= 10 s, vale:
a) 200 J
b) 250 J
c) 500 J
d) 540 J
e) 600 J​

RESPONDA COM OS CALCULOS

Answer 1

Os cálculos que realizados  indicam que a energia cinética do móvel é de $\large \boldsymbol{ \textstyle \sf E_C = 540\: J }$ e tendo alternativa correta a letra D.

Movimento Uniformemente Variado é  o movimento onde  aceleração escalar é constante e diferente de zero.  Velocidade escalar sofre variações iguais em intervalos de  tempos iguais.

A função horária da velocidade no MUV é uma função do 1° grau.

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf V =V_0 + a \cdot t }}$

Energia é trabalho, tudo aquilo que pode ser obtido do trabalho ou nele se transformar.

A energia cinética é a energia associada a um corpo em movimento.

A energia cinética depende da massa do corpo (m) e do módulo de sua

velocidade (V). Podemos escrever a energia cinética (Ec):

$\large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2} }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \sf \begin{cases} \sf m = 30\: kg\\ \sf V = 3+0,3t \: \:(\: SI\:) \\ \sf E_C = \:?\: J \\ \sf t = 10\: s \end{cases}$

Primeiro devemos calcular a velocidade  durante os dez segundos.

$\large \displaystyle \sf \sf V = 3 +0,3t$

$\large \displaystyle \sf \sf V = 3 +0,3\cdot 10$

$\large \displaystyle \sf \sf V = 3 + 3$

$\large\boldsymbol{ \displaystyle \sf V = 6 \: m/s }$

Para determinar a energia cinética, basta substituir na equação.

$\large \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{m \cdot V^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf E_C = \dfrac{30 \cdot 6^2}{2}$

$\large \displaystyle \sf \sf E_C = 15 \cdot 36$

$\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf E_C = 540\: J }} }$

Alternativa correta é a letra D.

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