Question

EQUAÇÃO GERAL DA RETA (10 PONTOS) 
Como escrever uma equação geral da reta nos pontos A e B: A(-1, 8) e B (-5, -1)? 

Answer 1

pode se resolver com o determinante
|  x  y 1  x  y |
| -1  8 1 -1  8 | = 0
| -5 -1 1 -5 -1 |

(x.8.1) + (y.-1.-5) + (1. -1 . -1) - (y. -1 .1) - (x. 1 . -1) - (1.8. -5)
(  8x  ) + (   5y  ) + (     1      ) - (    -y   ) - (    -x     ) - (  40   )
   8x + x + 5y + y - 39 = 0
 { 9x + 6y - 39 = 0 }

Answer 2

Resposta:

Oie!!!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplique o conceito de Sarrus, sobre matrizes, pra encontrar a equação geral da reta.

Então temos:

$\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}-1&8&1\\-5&-1&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Agora encontraremos a diferença do produto entre a diagonal principal e diagonal secundária:

• Repita as duas primeiras colunas pra localizar as diagonais facilmente.

$\boxed{E_g\mapsto \left[\begin{array}{ccc}-1&8&1\\-5&-1&1\\x&y&1\end{array}\right]\begin{array}{cc}-1&8\\-5&-1\\x&y\end{array}\right}\\\\E_g\mapsto [1+8x-5 y]- [ -x- y-40]\\\\ E_g\mapsto 8x+x-5y+y+1+40\\\\E_g\mapsto \boxed{9x-4y+41=0}$