Question

equação geral A(2,-5) B(-4,3) C(-1,1)

Answer 1

Vamos fazer a determinante (dica)
| 2,-5|
|-4,3 |
|-1,1 | = 2.3+(-4.1)+(-1.y)+x.5 - (-5.-4) - (3.-1) - (1.x) - (y.2) = 6-4-y+5x-20+3-x-2y =0
| x,y  |    2-y+5x-17-x-2y=0
|2,-5 |    -15-3y+4x=0
             -3y=-4x+15 (-1)
              3y=4x-15
               y=4x/3-15/3
             y=4x/3-5

Answer 2

para a equação geral da reta podemos usar a fórmula
y-y₀=m(x-x₀), onde m é chamado coeficiente angular Δy/Δx

pelos pontos A(2,-5) e B(-4,3),  m=$\frac{(3-(-5))}{(-4-(2))}$ = $\frac{8}{-6}$=$\frac{-4}{3}$

Assim

podemos escolher qualquer dos pontos, então escolhemos o A

y-(-5)=$\frac{-4}{3}(x-2)$

$y+5= \frac{-4x+8}{3}$

$y=\frac{-4x+8}{3}-5$

$y= \frac{-4x+8-15}{3}$

$y= \frac{-4x-7}{3}$