Question

equação fracionária qual o valor de x?
$\frac{2}{x} + \frac{2}{x + 3} = 1$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

2/x +  2/(x + 3 )  = 1/1

mmc  entre x e x + 3   será   x ( x + 3 )

divide pelo denominador e multiplica pelo numerador. elimina o mmc

x ( x + 3 ) : x   =( x + 3)

( x + 3) * 2  =( 2x + 6 )****primeira resposta

x ( x + 3) : ( x + 3 )  = x

x * 2 = 2x **** segunda resposta

x ( x + 3) : 1 = x ( x + 3 )

x ( x +3 ) * 1 = x ( x + 3) ****terceira resposta

reescrevendo

(2x + 6)  + (2x)  =  x ( x +3)

2x + 6 + 2x =  x² + 3x

igualando a zero  trocando sinal de quem muda de lado

2x + 2x + 6 - x² - 3x = 0

resolvendo termos semelhantes

+2x + 2x = + 4x

+4x - 3x  = + x    sinais  diferentes diminui  sinal do maior

reescrevendo

- 1x² + 1x + 6 = 0  (  - 1)

x² - x - 6 = 0

delta = b² -4ac = (-1)²  - [ 4 * 1 * (-6)] =  1 + 24 = 25 ou +-V25 = +-5 ****

x = ( +1 +-5)/2

x1 = ( 1 + 5)/2 = 6/2 = 3 ****

x2 =( 1 -5)/2 =  -4/2= -2 *****