Question

Equação fracionária, me ajudem!!!

Answer 1

Resposta:

 a)  S  = { - 3,  - 2 }       b)  S  =  { - 3/7 }

Explicação passo-a-passo:

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a)    multiplicando a equação pelo  m.m.c  =   5.(5x + 4), temos:

.

.     5 . (x² / 5  +  2x + 2)  =  (5x + 4) . 1          (5x + 4  ≠  0  => x ≠ - 4/5)

.     x²  +  10x  +  10  =  5x  +  4

.     x²  +  10x  -  5x  +  10  -  4  =  0

.     x²   +  5x  +  6  =  0          (eq 2° grau)

.

.     a = 1,  b = 5,  c = 6

.     Δ  =  5²  -  4 . 1 . 6  =  25  -  24  =  1

.

.     x   =   ( - 5  ±  √1 ) / 2 . 1  =  ( - 5  ±  1 ) / 2

.     x'  =   ( - 5  +  1) / 2  =  - 4 / 2  =  - 2

.     x"  =  ( - 5  -  1 ) / 2  =  - 6 / 2  =  - 3

.

b)   multiplicando a equação pelo m.m.c.  =  3.x

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.     3 . (4x  +  2)  =  - 2 . x                  (x  ≠  0)

.     12.x  +  6  =  - 2.x

.     12.x  +  2.x  =  -  6

.     14.x  =  - 6

.     x  =  - 6 / 14

.     x  =  - 3 / 7

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(Espero ter colaborado)