Question

Equação Fracionária (15 pontos)!!!

$\frac{2}{x} + \frac{2}{x + 3} = 1$

Answer 1

2              2

------ + ----------- = 1   SOMA com fração faz mmc = (x)(x + 3)

x             x + 3

2(x + 3)   + 2(x) = 1(x)(x + 3)   fração com igualdade(=) despreza o denominados

-------------------------------------

               (x)(x + 3)

2(x + 3) + 2(x) = 1(x)(x + 3)  faz a multiplicação

2x + 6  + 2x    = (x)(x + 3)

2x + 2x + 6 = x² + 3x

4x + 6 = x² + 3x    ( igualar a zero) atenção no sinal

4x + 6 - x² - 3x = 0 arruma a casa

- x² + 4x - 3x + 6 = 0

- x² + 1x + 6 = 0    equação do 2º gtau

a = - 1

b = 1

c = 6

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(-1)(6)

Δ = + 1 + 24

Δ = + 25 ---------------------------> √Δ = 5   ( porque √√25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

       - b + - √Δ

x = ---------------------  

              2a

x' = - 1 + √25/2(-1)

x' = - 1 + 5/-2

x' = + 4/-2

x' = - 4/2

x' = - 2

e

x'' = -1 - √25/2(-1)

x'' = - 1 - 5/-2

x'' = - 6/-2

x'' = + 6/2

x'' = 3

assim

x' = - 2

x'' = 3