Question

EQUAÇÃO EXPOTENCIAL

2^(x+1) + 2^(x-1) = 20

Answer 1

$2^{x+1}+2^{x-1}=20\\ \\ 2^{x}\cdot 2^{1}+2^{x}\cdot 2^{-1}=20$


Colocando $2^{x}$ em evidência no lado esquerdo, temos

$2^{x}\cdot (2^{1}+2^{-1})=20\\ \\ 2^{x}\cdot \left(2+\dfrac{1}{2}\right)=20\\ \\ \\ 2^{x}\cdot \left(\dfrac{4+1}{2}\right)=20\\ \\ \\ 2^{x}\cdot \left(\dfrac{5}{2}\right)=20$


Multiplicando os dois lados da igualdade acima por $\dfrac{2}{5},$ chegamos a

$2^{x}=20\cdot \dfrac{2}{5}\\ \\ \\ 2^{x}=\dfrac{40}{5}\\ \\ \\ 2^{x}=8\\ \\ 2^{x}=2^{3}\\ \\ \\ x=3$